紫荆棘鸟 发表于 2021-6-29 00:58
上面是最后一贴（第五贴）的原文后的评论，蛮有意思的

没有点数学天赋，还真是看不懂，比如我。
必须给上面精彩评论的同学们点赞。

知识面很宽啊，赞一个！

云上云上 发表于 2021-6-28 22:08
诠释得非常专业，而且也非常详细，很难得。为您点赞。

上面是最后一贴（第五贴）的原文后的评论，蛮有意思的

云上云上 发表于 2021-6-28 22:08
诠释得非常专业，而且也非常详细，很难得。为您点赞。

作者：gmuoruo                 留言时间：2015-09-19 13:10:21        
多謝回答。你說的我已經知道大概了。問題並非相對論的數學部分，而是哲學含意。如你所說，愛因斯坦都解釋錯了。類似的，量子力學的哲學含意，波爾都沒搞清楚，要靠愛因斯坦解釋。愛因斯坦理解對了，指出量子纏繞的詭異，但現在人說波爾對了，愛因斯坦錯了。波爾若天上有知，一定不好意思。

出於這個原因，我覺得堅持一下無不可。
1.時間怎麼看都與空間完全不同，位移可以等於零，deltaT＝0 是無意義的。
2.deltaT 可以變，但永遠不會取零值；
3.只要 deltaT 不是零， 速度自然不會為無窮大。
4.相對論不需要靠允許 deltaT＝0 來解釋或辯護吧？這有點故意醜化牛頓的味道。

再次多謝，本人只是好奇，不能花太多時間多思考這個問題。好笑的是，又一次被提醒：時間永遠不是零。        


作者：紫荆棘鸟                 留言时间：2015-09-19 06:40:50        
老郭，咋回事？不是回答了么，那为啥不是正经回答？
[0 ,+$infty$)
就是速度取值是从 0 到 无穷大，$infty$ 那个斜杠被万维网站吃掉了。
其实这不应该是个问题啊，deltaS/deltaT，分子分母可以任意取值，所有 deltaS/deltaT 组成的集合的上确界就是无穷大，下确界就是0，这没问题吧。
一个人跑步100米，当然会花一定的时间，这是因为你只能跑这么快。但耶和华却可以在 0 秒内跑 100 米。这里时间和空间是独立的，对称的，张三既然可以在 20 秒跑 0 米，对称的，李四就可以在 20 米跑 0 秒。牛顿体系之所以被称为绝对时空，根源就是因为时空是独立的，从而存在速度是无穷大的“通讯联络”方式，使得两个参照系可以 talk 某个事件 without any delay，因此所有人都可以用位于天狼星某个地方的时钟（say）做他们的时钟，而不会带来任何问题，因为信息的传播可以是不花时间的。

但如果存在个 max speed，就不一样了，例如如果假设最大速度就是光速，30万km/s。
存在个最大的速度光速，并非是说，以前在牛顿力学体系中，太阳那儿发生了啥事，地球人可以瞬间就知道，而现在，地球人不得不在8分多钟后才知道就万事大吉了，情形实际上比这复杂不少，因为这种理解只不过是假设了宇宙中跑得最快的是光而已，时间和空间还是独立的。这种理解根本没有触及到本质。所以历史上尽管洛仑兹和庞加莱最先知道洛仑兹变换，但他们脑子里的时空结构还是时间和空间的直积结构，也就是时间空间彼此还是独立的绝对时空观，而没有考虑到时间和空间原来还是可以互相“牵制”的。这就是为啥爱因斯坦被认为是狭义相对论的主要发现者的原因。

狭义相对论对绝对时间的“打击”在两个方面
1）太阳上发生了啥，地球人需要八分多钟后才知道。那个位于天狼星或者哪里的时钟不能用来做普适的时钟了；
2）就算张三李四在某个瞬间在一起，但只要李四相对张三在动，那么李四一米八的个头，张三就会测得他实际上只要零点八米；李四打个电话花了一分钟，张三的测量却是两分多钟，say。
等。

1）的理解是 piece of cake。但这里有个 subtle 的地方。其实在绝对时空的牛顿力学中，尽管理论上的最大速度是无穷大，但人们实际上能找到的运动最快的东西，还是光速。但这只是意味着你目前能找到的最大速度是这么多，并不影响物理结构本身。物理结构上，时间和空间还是独立的，还是有个理论上的无穷大速度，还是有个理论上的绝对普适时钟。这时你得不出上述 2）那样的结论。

但如果你的physics是：不存在比光速还快的速度，那就截然不一样了。因为这时你的 deltaS 和 deltaT，或者空间和时间，彼此之间就必定会存在个制约，使得这个比值不能大于这个最大速度，否则速度就可能超过这个值。正是因为时间和空间彼此之间不独立存在制约，才会得出上述 2）那样看似违背常识看似荒谬的结论，这也就是当初狭义相对论遭到很多人抵触和反对的原因。        


作者：gmuoruo                 留言时间：2015-09-19 05:03:04        
不好意思較真一下。（你碼了這麼多字，竟然一個正經的回應都沒有，也會有“民科”的挫折感吧？）

anyDistance/anyTime，但 anyTime 是指deltaT，就不可能是零，因爲速度的定義就是一定時間內的位移。若讓 deltaT＝0，則談速度毫無意義。所以，下面這個陳述邏輯上不成立。

“时间和空间是不能彼此独立的，而是相互制约的，否则的话，这个速度就可以是无穷大。”

既然物理的本質是哲學，物理學匠就不能獨霸了，文科生也可參與。        


作者：紫荆棘鸟                 留言时间：2015-09-18 20:31:16        
@老酷：谢谢。西陆那地方，我倒是有个不发帖的账号，刚才尝试发帖，被告知要手机+实名注册……

@老郭：就是 anyDistance/anyTime，当然这里我们只考虑数值，就是，用Tex符号表示，[0 ,+$infty$)

@木桩MM：华罗庚跑去 UCLA 给你们讲优选法？这比较令人头大，呵呵。
你们不认得郭汉英，可能与他名义上不算“数学家”有关。和陆启铿合作过的还有另一人，叫王世坤，可能你认得，不过我肯定是一无所知了。        


作者：木桩                 留言时间：2015-09-18 19:45:21        
紫鸟妹妹，陆启根我是知道的，他来过 UCLA，但是郭汉英就不知道了。
在 UCLA 时，还见到了华罗庚，杨乐。华罗庚给我们讲 优选法！        



作者：gmuoruo                 留言时间：2015-09-18 19:11:50        
你不可能不懂的。

我是不懂，但很確定你有關速度不能無窮大的證明不成立。

莫非這個證明是翻譯的？        


作者：coolboy                 留言时间：2015-09-18 19:06:08        
“你们平常也是这样谦虚吗？”
--- 我平常不这样谦虚的。平常去哪里会遇到象紫鸟和芹泥等这么高水平的文理兼修生啊？

顺便说一句，紫鸟的这一系列博文已在国内下一论坛上全文转载：

[趣闻轶事] 闲聊几句郭汉英（转载）
http://www.cfluid.com/thread-147468-1-1.html        


作者：紫荆棘鸟                 留言时间：2015-09-18 18:36:13        
哈哈木姊姊也来损我了？
我估计你们一家子都熟悉郭汉英和陆启铿吧？
后面那些东西你肯定也熟悉吧，就是从变换群，李群，因为时空是连续的，的角度描述狭义相对论，好处是从群的角度去看，会系统很多。当然李群的李代数结构并不能代替狭义相对论，因为李代数对易关系只决定局域结构，不能决定整体拓扑结构.        



作者：木桩                 留言时间：2015-09-18 17:42:14        
啊呀呀，紫儿啊，你看看，把楼上的几位宝贝蛋急的抓耳绕腮的。前半部讲圆锥的还能懂，后面讲物理的，我看不懂了。你要科普，就要假定我们听众是什么都不懂的傻瓜，然后，就像讲故事似的，边讲，边插几幅图画，我们就容易懂了哈。        


作者：紫荆棘鸟                 留言时间：2015-09-18 17:26:53        
回酱油帮帮主：那就当文理兼修生吧，没必要那么克扣自己，薪水奖金都不要了……

回郭沫若：作为一名文科生，俺虽然也不懂，但我知道抄点大家都觉得陌生的东西就能唬人。这也是一种strategy，对吧？        

作者：gmuoruo                 留言时间：2015-09-18 16:49:42        
"我也是文科生"?

大概是邏輯學的“文科生“吧？

看來物理學真地窮途末落了，要靠個“文科生”來解釋。

就哪怕是抄別人的，能抄成這樣也算是抄襲的最高水平了。我想大部分物理學匠們都沒能力抄。

受教了！

不過“时间和空间是不能彼此独立的，而是相互制约的，否则的话，这个速度就可以是无穷大。”對於本文科生來說是”胡扯“。只要時間不是零（不可能是零），永遠也不可能得到無窮大的速度。只有更大，沒有無窮大。

如果真要論證“这个宇宙根本不存在什么无穷大的速度”，那只有用“這個宇宙的空間不可能無窮大”來證明。

莫非本文課生錯過了什麼？        


作者：杭州阿立                 留言时间：2015-09-18 16:16:05        
本想说阿立理工男，但在紫鸟这里要冒充文科生了，因为看不懂啊，头也大了。现在一想，文科生在这里更完了。那就木有生吧。:-))        


作者：紫荆棘鸟                 留言时间：2015-09-18 15:32:05        
昨晚之所以发奋图强，并非是自己突然变勤奋了，而是 BBS 的冬冬时不时贴个类似的话题，我偶尔也插句嘴，这不，“兴趣”就慢慢转移到东拉西扯上来了……        



作者：紫荆棘鸟                 留言时间：2015-09-18 15:29:12        
谢谢芹泥MM, 老酷。你们平常也是这样谦虚吗？
其实刚贴出来时末尾写的是“待续”，准备再码个千来字“批判”现在的 Hamiltonian-based physics 的，后来一想，这个话题比较大，而且和郭汉英全然无关，所以就改改标题，补了个“完”字。

早就应该“完”了的，反正是东拉西扯，但最近比较懒，一拖再拖，昨晚才发奋图强，勉强画了个句号。        


作者：coolboy                 留言时间：2015-09-18 15:05:28        
好！
大谢！
75度仰视！        



作者：芹泥                 留言时间：2015-09-18 14:42:56        
太数学了，把俺数学细胞全部调动出来，还是不懂。从今以后我也是文科生了，（不敢承认学过数学）。

所以，我要大顶紫儿MM的数学启蒙。        


作者：紫荆棘鸟                 留言时间：2015-09-18 14:23:52        
谢谢红尘做客，我也是文科生，文科生向文科生问好！        


作者：红尘纽约                 留言时间：2015-09-18 13:26:31        
问好！

你分析的太高大上了！赞一个！


我是文科生，不懂“几何体系 expand”。不过，愿意学习一下。不懂再上来问。

很喜欢你的左宗鸡一文。你不会也是左家女儿吧？

周末愉快！        

作者：紫荆棘鸟                 留言时间：2015-09-18 12:08:36        
55555555，这就说明我写得失败，木有将这个话题写得通俗易懂的能力。谢谢海天，周末愉快！        

作者：海天                 留言时间：2015-09-18 11:23:18        
我就是进来表示一下佩服。太高大上了，从上篇的后一半，已经看不懂了。

紫荆棘鸟 发表于 2021-6-27 09:57
这几天有点忙，迟复为歉......
后面两部分算比较“物理”了，基本上是中关村那些教授们近二十年在相关领 ...

诠释得非常专业，而且也非常详细，很难得。为您点赞。

那栋五层的办公楼一共“驻扎”有两个单位，第一个就是中科院理论物理研究所，当时的所长应该是欧阳钟灿，生物物理专家。另一个单位就是所谓的第三世界科学院在中国的分部，基本上占据第五楼。第三世界科学院总部在意大利，虽然意大利名义上还是 G7国家。分部主任当时基本上一直是李政道挂名（李政道和杨振宁交恶，杨振宁回归清华前基本上主要在天津特别是南开大学活动，李政道先生的“根据地”基本上在中关村），中国当时不少傻博士通过这个中心去了意大利做博士后。

旁边是一栋更高的大楼，大约是十层，和数学相关的几个研究所（数学研究所，系统科学研究所，应用数学研究所）等都在那里。

一些相关的“花絮”：
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从严格意义而言，郭汉英没评选上院士也不算太冤枉，他的研究成绩虽然并不差，很优秀，但有些偏离物理，也就是说，他的成绩以数学游戏/猜想性质的成色比较多。

当然郭没有评选上中科院院士主要原因还是何祚庥的阻挠。何性格太冲，得理不让人固然说得过去，问题在于何老不得理时也不饶人。郭年轻时据说也是一股牛仔气，后来才逐渐收敛。

我在pku念本科时见过何祚庥。那时他看起来大约七十岁，个头不高，比较瘦，但气势很足。他夫人是庆承瑞，正研究员，看起来也不好打交道的那种人。

庆不是院士，只是一名退休教授，所以没有办公室了，但何祚庥还有。那天，何祚庥在楼下大叫：庆承瑞！庆承瑞！但没人应。这时有人笑道，老何，尊夫人去你办公室了。我这才知道这个嗓门很大的老人原来是大名鼎鼎的何祚庥。

只见何祚庥健步跑上楼（具体几楼我就不清楚了，那是中科院理论物理研究所的大楼，五层的办公楼），一边大叫庆承瑞。一会儿只见一个动作敏捷的老太太闷声不响地疾步走出大楼，后面跟着怒气冲冲的何祚庥，怒喝道：我叫你，你就应该应！你长了嘴就是应该应的！

运涛 发表于 2021-6-24 08:39
名人轶事，类《世说新语》体。

载歌载舞，弹冠相庆，呵呵

白水 发表于 2021-6-23 21:19
今天刷抖音还真刷到李子丰，幸亏提前看了您的文章知其所以然。
七十年代中期，大队开了个图书馆，我家与 ...

他就是个典型的不学无术的“博导”，他一直是这么声称推翻相对论的（我主贴是 2015 年写的）。
这次之所以反响大，是因为河北省教育厅这个官方机构的推举，否则基本上没有谁理会他。每年去中关村数学研究所以及北大数学系声称解决了哥德巴赫猜想的、或者声称推翻了相对论的，总有上百人，岂会少了李子丰。

李子丰是用马克思辩证唯物主义推翻相对论的，河北省教育厅估计也是因为这个牌子推荐他为今年的科技进步奖的。

云上云上 发表于 2021-6-23 16:06
这要有多么高的数学天赋呀，写出这么精彩的专业帖子。

这几天有点忙，迟复为歉......
后面两部分算比较“物理”了，基本上是中关村那些教授们近二十年在相关领域所做的科研的一个总结吧，像诸如量子群、共形场论，辫子群，yang-baxter 方程等 （这里的 yang 就是指现在在清华腐败的杨振宁，呵呵）。大家看起来觉得陌生点或者晦涩点，并不奇怪。

李子丰这种教授本来就是混混。教授之中混混并不少见，即使是北大教授中也有教本科生高年级课程教得稀里糊涂的（北大是我本科母校），但李子丰们的问题在于他连最基本的同时性原理都弄不明白，就敢信口开河。

而且这还不是主要的。最令人无语的是河北省教育厅这个官方机构对李子丰的推荐。中国现在左转很明显了，河北省教育厅对李子丰的推荐，很明显就是因为“政治挂帅”，否则实在找不出别的解释。

中国改革开放前（80年之前） 最重要的（就官方而言）两个科研成果就是，其一，结晶牛胰岛素的研究（
人工合成结晶牛胰岛素），其二就是关于重子（质子中子等）的结构的“层子模型”。层子模型实际上是一种耻辱，因为它完全就是因为迎合毛爷爷关于“事物都是一分为二”这一论述的产物 （正文中所说的何祚庥，就是层子模型的领军人物，何祚庥可是邓小平爷爷的桥牌搭档）；而且层子模型因为与以当时中国科大刘耀阳所在的小组的研究相冲突，刘的研究小组被迫解散。刘当时的研究和美帝的盖尔曼的夸克模型是很相似的。重子的夸克模型是高能物理最重要的理论之一。盖尔曼两年前仙逝，之前他和杨振宁大约是齐名的，基本上是当时还在世的成就最大的两名物理学家（比二流学者霍金等人成就高多了）。

我不是说刘耀阳有盖尔曼那种天分，但那确实是中国最接近诺贝尔炸药奖的一次。

名人轶事，类《世说新语》体。

紫荆棘鸟 发表于 2021-6-23 05:08
郭汉英远不如他老爷子闻名，不知道这个人非常正常。
我也是在北京念了几年大学才知道这么个人，否则我一 ...

今天刷抖音还真刷到李子丰，幸亏提前看了您的文章知其所以然。
七十年代中期，大队开了个图书馆，我家与大队一墙之隔，还是那时看的，那时眼好胃口也好，什么书都看，最爱看日本侦探推理小说。

这要有多么高的数学天赋呀，写出这么精彩的专业帖子。

白水 发表于 2021-6-22 22:16
爱看诗年纪楞是把郭沫若厚厚诗集看完。吃大学饭，住学生公寓，却没有上过大学，原谅我不知郭汉英。现在看文 ...

郭汉英远不如他老爷子闻名，不知道这个人非常正常。
我也是在北京念了几年大学才知道这么个人，否则我一样不知道。

郭老（郭沫若）的诗文，我不是看过一本几本的问题，而是连他的大作的封面都没摸过。

爱看诗年纪楞是把郭沫若厚厚诗集看完。吃大学饭，住学生公寓，却没有上过大学，原谅我不知郭汉英。现在看文章跟您开眼界。

继续扯南山盖北海。尽量不跑题，回到郭汉英对相对论基础的工作。爱因斯坦在完成引力理论的几何表述而封神达到和牛顿平起平坐的高度后，就一直对几何的美感念念不舍。他老人家时不时就强调他的信念：物理世界的基本结构是几何的。当然这只能说是一种哲学和美学上的信念，而不能说是科学上的，因为这是不能证明或者证伪的。不过这种信念却能影响甚至左右一个人选择什么工具去描述物理世界，而爱因斯坦恰好选择了被人淡忘的 Gauss 和 Riemann 师徒等开创的曲面分析，从而获得了空前的成功。但也正因为这种信念，老爱在后来的统一场论上越陷越深（试图将电磁力和引力一同纳入几何框架的尝试），几乎可以说是一事无成。当然，爱因斯坦的执着也影响了数学大师魏尔。老魏因为要求曲面分析最基本的算符：微分算符协变，从而提出了规范场的理论。从数学观点看，规范场无非就是联络。规范场后来对物理的影响，那可是根本性质的。没有规范场论，就没有现代物理，也就没有上世纪因量子力学等发展而带来的物质文明。

既然爱因斯坦教导我们，物理世界的结构应该是几何的，那我们就从几何的观点来看看我们的物理世界。我尽量不用比较专门的术语，尽量说得通俗易懂，看行不行。

首先我们问个问题：直觉上，根据我们的经验，我们的世界是一种什么样的几何。我想绝大部分人会说，是欧几里得空间。当然有物理背景的人会说，根据狭义相对论，不是欧几里德的。但，我们先将狭义相对论撂一边，先让它见鬼去。谁让我们都是哲学家呢，是不是。

所以直觉上我们的世界是欧几里德几何的，对么？其实这话不对，只对了一半。严格说来，我们这个世界的空间是欧几里德几何的，但时间不是。如果你将时间和空间一起来考虑，这个四维时空显然不是欧几里德的，因为时间和空间的任何一维都根本不一样，例如我们的电脑可以在空中乱飞而不改变形状，这显然和时间无关。时间和空间只有在你试图计算速度和加速度等时才会有联系，但这种联系似乎是唯心的概念，因为你不去计算速度，时间和空间就完全是各玩各的，对不对？

看起来是对的。所以我们若将时间和空间一起考虑，我们的几何就不是我们了如指掌的欧几里德几何，而是一种称为伽利略几何的几何。伽利略几何是一种非欧几何。别觉得非欧几何很神秘，这里你就遇到了一种，对不对。

有人会说，天，太复杂了。其实这种说法又错了：伽利略几何比欧几里德几何简单。大家之所以觉得它复杂，无非是因为对它很陌生而已。伽利略几何比欧几里德几何简单的理由很简单：时间和空间没啥联系，各玩各的，鸟不相干。欧几里德几何可不是这样，例如直线的长度就是 sqrt（x^2 + y^2 + z^2)，三个维度搅合在一起，很烦的。伽利略几何中的圆，就等价于欧几里德几何中的直线，你说直线简单还是圆简单？呵呵。

伽利略几何对应的力学，大家都知道，就是牛顿经典力学。在牛顿经典力学中，时间和空间各玩各的，所以速度可以是0，也可以是无穷大，爱咋的就咋的。两个惯性参照系之间的时空变换，称为伽利略变换，非常简单。这种变换形成一个群，称为伽利略变换群。群是个代数概念，但在物理中非常有用，例如晶格的分类。现代物理中群可起到了个核心的作用。为什么呢？原因之一就是群是研究对称性的工具。我们这个世界太复杂了，如果我们的体现存在某种对称性，其意义无非就是此时我们的体系有更少的自由度，对不对？自由度越少，系统自然就越简单。我们的物理世界是用拉格朗日量或者哈密顿量去描述的，一种对称性就对应一种守恒流，这就是著名的诺特定理（不是定律）。诺特就因为这个定理就使得她在数学上享有一种非常崇高的地位，基本上可以和希尔伯特，康托，哥德尔齐名。这个定理是物理学上最深刻的定理之一。它有多深刻呢？以前纵贯物理发展史上的能量守恒定律，动量守恒定律等，无非就是诺特定理的特例。

伽利略变换群，如果考虑动力学内容（亦即考虑系统的哈密顿量），总共有十个生成元，它们构成一种代数，称为李代数。显然，因为伽利略几何本质上是最简单的几何，所以伽利略变换群的李代数也是最简单的，因为时间空间了不相干，所以这十个生成元彼此之间的对易关系，很多都是 0.

这里有的同学纳闷了，说开始你不是说了尽量不用比较专门的术语么，这里为啥食言了？其实我是在为郭汉英的工作作个铺垫。咱们来看看郭汉英这种官科的“反相对论”，和民科的反相对论，到底有啥区别。在这里，群空间的生成元的个数是至关重要的，因为一个生成元就对应一个物理量（例如哈密顿量本身就对应能量或者时间），而按照我们的日常经验，我们的世界就算不是伽利略几何的（或者空间部分是欧几里德几何的），也应该和这差别不大，所以如果你的变换群生成元有二十个（而不是伽利略几何的十个），你就会面临别人的指责：你多出的那十个生成元是神马意思？你解释不了，别人就会说，噢，您好兴致，在大玩特玩数学游戏。您有木有兴趣建立一种有两维时间的“物理体系”？反正都是玩游戏。

因此，就算是诞生了不少菲尔兹奖的超弦理论（一种试图将玻色对称和费米对称捆绑起来的东西）只声称一维时间和九维空间（也有别的，这是最基本的），如果你说这是“数学”，别人可能不会说你啥，皱皱眉头就算了；如果你说这是“物理学”，那可没完，因为依照我们的经验，我们的空间是三维的（注：我们这个宇宙空间是三维的，这基本上是可以证明的，其可靠性，按照我的理解，比能量守恒定律牛顿运动定律的可靠性大很多），你如何解释多余的六维空间？

开晚班，累了，暂时停笔。这里我将上次在 BBS 的留言拷贝下来，和这有些相关。
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...... ...... ...... ......
数学只负责描述，describe physics／universe，只是现在的 science 发展到现在这个程度，靠简单的经验归纳越来越没有市场了，这时运用复杂的数学工具才显得更重要，因为数学是robust的。但说数学是物理世界的根本，这显然不对，因为数学是主观的，可以和物理世界完全脱节，只要逻辑没问题就成。

广义相对论／引力理论算物理吗？应该算，因为现代的宇宙学就是建立在它基础上的。可本质上，广义相对论并不算物理，只是描述物理的工具。狭义相对论才算。现在有些非爱氏的引力理论（广义相对论）其实是保留了广义相对论描述的精髓（微分几何），而来些别的改变，例如将狭义相对论的闵-空间（算一种非欧几何）换成 Riemann 空间（不是微分几何/曲面分析中的 Riemann 空间，而是一种非欧几何，和欧几里德几何一样算平直空间），从而取代狭义相对论，建立一套自洽的引力理论（国内的几何学家陆启铿院士就是干这个的，不过这个概念的引入，倒不是老陆先引入的）；或者你将狭义相对论换成牛顿经典力学（几何结构上算加力略几何，1 dim 时间＋3-dim的欧几里得空间），也可以得到一种引力理论。但这些都是“描述”性质的，因为它们（包括大名鼎鼎的广义相对论）并未解释引力是什么，也没有给物理注入新的内容。

类似的推广或者改写很多的，例如你将狭义相对论的洛仑兹变换改为保角变换或者共形变换去研究，也可以得到许多结论，例如共形场论，好多大数学家（包括费尔兹奖得主）都以此成名。

卡拉比-Yau 流形之所以重要，是因为它和超对称联系起来，而超对称不过是人们将费米子和波色子两种不同的对称纳入一个大框架而已。如何纳入个大框架很难，最简单的办法就是扩充时空的维数，例如时间＋9维空间，等。你看到这里的“最简单的办法”了么？就算超对称是一种物理上存在的对称，但super string theory是不是一种本质的描述都成问题，因为so far因为人类的无知，还找不到更好的描述方法，只能走扩充维数这种办法。而卡拉比-邱流行不过是在super string中扮演了某个重要角色而已。卡拉比-邱流形之所以重要，是因为咱们这个世界的空间是三维的（而不是九维或者26维or what ever），所以超弦理论中额外的六个空间维数必须“坍塌”成普朗克尺度，kalabi-yau manifolds 能保证这个坍塌过程中超对称得以维持。

（待续）

继续闲聊灌水。这篇估摸着要跑题了：这是看到木桩老师写的大作 《从数学家纳什联想到……》 后临时码的。木桩老师在她帖子里提了几个令人感触的问题，例如纳什之疯，是否是因为没有得到菲尔兹奖而导致心态失衡所致，例如民科声称攻克了像黎曼猜想这样的难题是出于无知无畏还是追名逐利，等。这些话题深究起来其实很有意思，这里我附和着从相对论的角度补写几句，毕竟相对论也是郭汉英的主要研究方向之一。

今年是 2015 年。虽说爱因斯坦是在 1916 年发表了足以让他封神的广义相对论，但他的理论实际上是于1915年完成，并且在会议上宣读过，因此可以说今年是广义相对论诞生100周年，而相对论（以及场论）恰好是郭汉英的主要研究方向之一，因此这里以及续篇我准备以这个话题为核心闲聊几句，间或会夹杂一些我个人的评论，不对的地方请方家批评。不过因为篇幅关系，这里我先跑题说几句国内的“反相对论（简称反相）”，然后再回到郭汉英的工作，看郭汉英是如何“反”相对论的。

先说国内的“反相对论（简称反相）”。众所周知，狭义相对论是现代物理的两大支柱之一，老爱本人也因广义相对论而得以与牛顿比肩，但老爱却是以光电效应得的诺贝尔炸药奖。事实上在老爱得到诺贝尔炸药奖前，他曾经连续N年因为狭义相对论（以及后来的广义相对论）方面的成就被提名，但不幸屡屡被否决。这表明什么？这表明当年反相势力的强大。这不，百年以后反相的声音仍然是不绝于耳，其中就包括咱们中国。反相的人虽然大部分是民科，但也有不少“官科”，例如黄志洵这样的物理教授和博士导师。这些人在网上建立了一批根据地，例如百度贴吧，丁一宁的中国反对相对论网，西陆网站的（挑战相对论论坛），等，例如西陆论坛其实是管理员特地为反相人士设的一个版块，这个版块的老大就是赫赫有名的反相专家，博士导师李子丰教授。当然李子丰并非是“学术声望”最高的反相人士（就算是西陆论坛，反相人士中也有不少博士导师），但若论在论坛的骁勇彪悍，李子丰自是当之无愧的老大。通常反相人士如果能激起某位拥相人士（通常是成名的官科）出面来西陆和他们对垒，他们就会弹冠相庆，载歌载舞将地之视为反相事业的 milestone，特别是李子丰教授。李子丰和手下的虾兵蟹将在西陆引领着主旋律，将那些拥相的孤魂野鬼打得满地找牙，没法找到北，其精彩程度丝毫不亚于万维极左和极右群殴。不过反相人士兴许觉得群殴这些拥相的孤魂野鬼没多大意思，因为就算李子丰教授大获全胜又怎么着，他们还是不知对方那些网络ID是谁，对不对？所以李教授们通常是给有头脸的拥相官科们写信投稿发电子邮件打电话，用激将法使得他们注册帐号，来和李子丰教授们在论坛论战打架。这招有时还很有效，据我所知有不少的拥相的官科们真的注册了账号和李子丰们“切磋”科学的真谛，例如我这里列举三位：

a）张元仲研究员（中科院理论物理研究所博导）；
b）俎栋林教授（北京大学物理学院博导）；
c）吴岳良研究员（中科院理论物理研究所所长，院士）；

当然，在骁勇的李子丰们面前，这些拥相的官科毕竟要温文尔雅不少，兴许还得顾忌一些面皮，所以很明显的，这几位官科教授不是反相的官科加民科的对手，没几个来回就被掀翻在地，缴械投降：据说书袋子俎栋林被当场骂得哑口无言，最终玩消失了；张元仲倒是“有始有终”，于是发了个长帖向李子丰道歉认输；吴岳良虽然气恼不过，但苦于自己是所长，是地师级干部，属于头面人物，所以必须四平八稳。吴岳良所长于是仰天打了个哈哈，不急不慌地揶揄李子丰他们是民科：“……大家团结协作，以李子丰李三清为代表，撰写出一篇高水平的学术论文，限于8000字以内，我们将组织专家严格审阅，并给出答复。学术研究，不可强迫他人必须接受自己的观点，正如理论物理研究所同志的论文，从来不强迫民间科学家们必须接受一样……”。

大家看到，若光论场面，那李子丰和反相人士铁定是大获全胜，不过李子丰们却一直非常郁闷，一点也不快乐。为啥？因为吴岳良们不光是会揶揄人，而且还拒不刊发他们的论文；李子丰们出钱请吴岳良们去中科院去北大和他们实地对话辩论，吴岳良们不理不睬；李子丰们申请参加吴岳良们圈子里的学术会议，吴岳良们也不作批示。李子丰于是生气道：“谁能给我发表论文，我出10000元作为酬谢”，不过喊归喊，却不见有谁帮他发文，去酬了他的一腔凌云壮志。有些类似于 BBS 论坛，是不是？李子丰就像论坛最活跃最高调最犀利的会员。无论他如何挤兑版主，或设擂台挑衅或唆使散兵游勇谩骂，版主就是不出面吭声，只管在幕后偷笑着删帖封人。那位最高调的会员李子丰自然没辙，你说郁闷不。

李子丰们虽然拿吴岳良们没辙，实际上吴岳良们也拿李子丰们没辙。以前看过一篇文章，是北大一位教授写的（可惜记不清名字了），他有位现实中算是认识的反相人士朋友，这位朋友可不算传统意义的民科，而是像李子丰那样的博导。这位北大老教授叹息道，反相人士中绝大部分是完全不懂相对论而去反的，包括他这位博导朋友。这位老教授本着委婉劝诫的菩萨胸怀，于是他邀请他的朋友听他开设的电动力学课程，没料到这位朋友听了一堂课后就不了了之，说是太难。须知从电动力学、麦克斯韦方程组到李纳-维谢延迟势，是许多标准教材中引导狭义相对论的途径之一。

回到木桩老师的疑惑：那些动辄声称证明了哥德巴赫猜想，黎曼猜想却毫无逻辑数学素养的人，那些穷其一生弄不明白同时性却猛批狭义相对论的人，有些肯定是出于无知无畏，另一些肯定是想走成名的捷径。大千世界何其五彩缤纷，这些人既然人数众多，他们性格也就肯定迥异。曾经见过一位声称通过用非常精确的天平测量A4纸张的质量（等）去证明圆周率是有理数的怪杰：据说他还为此写了一本专著，有十来章，一百来页，他还半吹牛半抱怨地说，那台精度很高的天平是他自费购买的。